皆さんはどっちですか？僕は微分の方が衝撃を受けました。
ども、こっぺです。
僕はまだ高校生ですから、高校の範囲の微分と積分しか触れていないですが、
微分を習ったときは衝撃を受けました。
だから今日は高校の範囲だけですが、
僕が感じた微分のここがすごいを紹介します！！
・微分とは？
微分とは数学的にいうと関数の導関数を求めることで、砕けた表現をすると関数の傾き早見表を作ることです。
例えば、y=4x の傾きはどこでも４ですので、これを微分するとy=4 となります。
ｙ＝ｘ＾２＋４ｘ＋5 の二次関数は、平方完成すると
ｙ＝（ｘ＋２）＾２＋1 だから、ｘ＝－２のときに放物線の頂点をとりますね。
放物線の頂点のときの傾きは０ですね。だから微分したものにｘ＝－２を代入するとｙ＝０になるはずですね。そして頂点より右にいくと傾きはどんどん大きくなっていきます。左にいくとどんどん負に大きくなっていきます。そしてその増え幅は左右対称ですね。
このグラフを微分すると、ｙ＝2ｘ＋4 となり、ｘ＝－2 を代入すると０になり、それより右に行ったときの傾きの増え幅と左に行ったときの傾きの増え幅が同じですね。
そうです。微分とは傾き早見表なんです。
・微分のなにがすごいの？
今、「どうやって微分するのか」は書いてないですが、やること自体は小学生でもできるような簡単な動作なんです。
そして、その簡単な動作によって、傾きが一目でわかってしまうグラフが出来上がってしまうのが素晴らしいんですよね。
確かに、積分もすごいんですよ。同じく簡単な動作によって、とても求められそうもない面積が分かってしまうから。しかし僕は積分を習ったとき、「そんなとこの面積分かるのすごいけど、今まで一回もそんなとこの面積知りたいと思ったことないしなぁ。」と感じてしまいました。
ただ微分は、いままで習ってきた関数を深めるもので、関数の「傾きの関数」があってもいいなって思えたんですよね。「なんでこれ思い浮かばなかったんだろう」みたいな。
そんな衝撃を受けたので、僕は微分の方が素晴らしいと思いました。
僕はまだ高校の範囲の彼らしか知らないので、「発展していくともっとここがすごいよ!」っていうのがあったらコメントをよろちくわんこ～。
次は対数のここがすごいも語りたいな。。。
読者登録はこちら→
